cho tam giác ABC co đường cao AD vẽ các điểm E và F sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của DE và DF gọi giao điểm của È với AB và AC lần lượt là K và I
Chứng minh AD, CK, BI thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2016
AD=5cm;E,F=6cm;kết bạn với mình nha
CM=3cm;AD;BI;CK=346cm
22 tháng 6 2020
tự kẻ hình nha:333
a) vì AB là trung trực của DM=> MH=HD( đặt H là giao điểm của AB và DM)
xét tam giác MAB và tam giác DAB có
MH=HD(cmt)
AHM=AHD(=90 độ)
AH chung
=> tam giác MAB= tam giác DAB(cgc)
=> AM=AD( hai cạnh tương ứng)
vì AC là trung trực của DN=> NK=DK( đặt K là giao điểm của AC và DN)
xét tam giác AKD và tam giác AKN có
DK=NK(cmt)
AKD=AKN(=90 độ)
AK chung
=> tam giác AKD= tam giác AKN( cgc)
=> AN=AD ( hai cạnh tương ứng)
AM=AD(cmt)
=> AM=AN=> tam giác AMN cân A
b) vì E thuộc đường trung trực AB=> EM=ED
vì F thuộc đường trung trực AC=> FD=FN
ta có MN=ME+EF+FN mà EM=ED, FD=FN
=> MN= ED+EF+FD
c) xét tam giác ADF và tam giác ANF có
FD=FN(cmt)
AD=AN(cmt)
AF chung
=> tam giác ADF= tam giác ANF(ccc)
=> ANF=ADF( hai góc tương ứng)
xét tam giác AME và tam giác ADE có
AM=AD(cmt)
AE chung
EM=ED(cmt)
=> tam giác AME= tam giác ADE(ccc)
=> AME=ADE( hai góc tương ứng)
mà AME=ANF( tam giác AMN cân A)
=> ADE=ADF=> AD là p/g của EDF
d) chưa nghĩ đc :)))))))
8 tháng 6 2017
Vì góc BID và góc FDI là 2 góc so le trong nên BI // DF. (1)
Ta có: DF vuông góc với AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BI vuông góc với AC => BI là đường cao
Vì góc CKD và góc BDK là 2 góc so le trong nên ED // CK. (3)
Ta có: ED vuông góc với AB. (4)
Từ (3) và (4) suy ra CK vuông góc với AB => CK là đường cao
Vì AD, BI, CK là đường cao của tam giác ABC nên theo tính chất ba đường cao trong tam giác suy ra AD, BI, CK đồng quy tại một điểm.
TB
8 tháng 6 2017
2 góc so le trong phải bằng nhau thì 2 đường thẳng mới song song chứ bạn?
